摘要：为了提高白光下人眼的视觉质量，设计了一款折射／衍射球柱有晶体眼人工晶体(P10L)。根据实际人眼的角膜地形图、眼内各组分的轴向间距和波前像差，运用Zemax光学设计软件，构建了个性化眼模型；然后，运用该模型，设计了球柱P10L和折射／衍射球柱PIOL。研究表明：与球柱PIOL相比，折射／衍射球柱P10L能够全面提高人眼的白光调制传递函数(MTF)和非中心波长下的MTF，有利于获得良好的视觉质量。研究还表明：折射／衍射球柱PIoL只需要在4 mm区域设计二元面就能够满足要求。最后，分析了加工工艺问题。折射／衍射球柱P10L在先进视觉矫正方面具有潜在的应用价值。

    关键词：视觉光学；色差；个性化眼模型；调制传递函数；有晶体眼人工晶体

1引言

    有晶体眼人工晶体(PIoL)具有可逆性好，保留了调节力，并发症少和效果稳定等优点口]，已经成为一种重要的视力矫正方法。

    长期以来，PIoL为双球面设计，仅能矫正人眼的离焦口]。研究表明：在自然光谱范围内(400～700 nm)，人眼色差达2．o m～，可以明显地降低白光下视网膜成像的对比敏感度，引起视锐度的损失‘引。为了矫正色差，Norberto等基于Na—varro眼模型，先设计双球面人工晶体(Intraocu—lar Lens，10L)，然后在IoL的后表面上引入二元面，从而获得了一款普适的消色差IoL[引。但是Navarro眼模型的各个折射面均是旋转对称的标准球面，不能全面地反映真实人眼的像散和高阶像差，另外，所设计的10L也不能体现个体差别[引。2005年，郭欢庆等人基于Gullstrand—LeGrand眼模型，结合Hartman—Shark波前像差仪测得的数据、眼轴数据和角膜地形图的数据，应用Zemax软件构建了个性化眼模型[6]，较好地描述了个体人眼的单色像差和色差特性。2007年，Wang等人根据个性化眼模型，设计了球柱PI—OI。[7]，同时矫正离焦和散光，但是它并不能矫正色差，因此限制了白光视觉质量的进一步提高。

    本文根据个体人眼实际测量的波前像差、角膜地形图和眼内各组分的轴向间距，构建了个性化眼模型，然后运用该模型，先设计了能够矫正离焦和像散的球柱PI()L，再引入二元面，设计了同时矫正色差的PIoL。最后分析了所设计的PI—oL的光学性能，并讨论了二元面所需尺寸和加工工艺问题。

2方法

2．1个性化眼模型的建立

    采用角膜地形仪obscan II测量角膜前后表面的参考球面半径及相对于参考球面的径向高度差，然后运用Matlab软件将其转换成沿光轴方向的高度差，最后将此高度差用最小二乘法拟合成Zemax软件中的高次非球面函数，得到了用Zernike fringe sag形式描述的角膜表面‘8’引。采用超声测厚仪测量术前人眼各部分轴向间距，为了减少误差，本文取多次测量的平均值。眼内光学系统包括角膜、房水、晶状体及玻璃体的介质折射率阿贝数采用Gullstrand_LeGrand眼模型的数值。用波前像差仪测量实际人眼的波前像差，并把它们加入到光学设计软件Zemax的优化函数中。最后，运用Zemax软件的优化功能，优化晶状体的前后表面，使得全眼的波前像差与用波前像差仪测量得到的实际波前像差相等，此时，个性化眼模型构建完毕。

2．2球柱PloL的设计

本研究中，P10L的厚度为O．5 mm，光学区直径为6 mm，材料为PMMA，其折射率为1．49，阿贝数为58。P10L植入前房内，其后表面距虹膜o．5 mm。设计时采用明视光谱，Zemax中采用470、510、555、610、650 nm五种光波长表示，中心波长为555 nm，不同波长的权重由明视光谱敏感度决定。

球柱PIoL可以同时矫正离焦和像散，它的一个表面为球面，另一个表面为柱面。本设计采用前表面为柱面，后表面为球面。在Zemax中，球面的表达式如式(1)所示：

     球柱PIoL的设计方法：

    (1)建立个性化眼模型，植入球柱PIoL；

    (2)在Zemax光学设计软件中，设定PloL的球面曲率半径、柱面曲率半径和散光角为变量；

    (3)在优化函数ZERN中设定Z。(离焦)、Z。和Z6(像散)为O；

    (4)通过优化，得到球柱PIoL的具体结构参数，同时构建了植入球柱PIoL的个性化人工晶体眼模型。

2．3折射／衍射球柱PIoL的设计

    本文采用二元面实现消色差。在Zemax光学设计软件中，二元面的相位表达式为[10]：

    折射／衍射球柱PIoL设计方法：

    (1)构建植入球柱P10L的个性化眼模型，在PIoL中的球面上加入二元面，根据所需要的要求，在优化设计中只取第一项；

    (2)设P10L的球面曲率半径R，相位系数A，为变量；

    (3)在优化函数ZERN中设定Z4(离焦)和色差(AXCL)为O，优化得到结果；

    (4)按照要求修正球面曲率半径R并保持它不变，优化相位系数A，，然后保持相位系数A。不变，优化球面曲率半径R，此时，优化函数接近于O。这样得到了折射／衍射球柱P10L的具体参数，同时构建了植入折射／衍射球柱P10I。的个性化人工晶体眼模型。

3结果

    选择病人LQ右眼，用超声测厚仪BMF一200A／B测量眼内各部分的厚度，结果如表l所示，其中角膜厚度由obscan II角膜地形仪给出。

    用Obscan II角膜地形仪测量角膜前后表面曲率半径及相对于参考球面的径向高度差，并拟合成Zernike fringe sag形式，结果如表2所示，其中包括角膜前后表面的曲率半径，前后表面的泽尼克系数，本研究中角膜泽尼克系数共15项，为了节省空间，表2中仅给出了其中的3项，其中口。表示离焦，口。和口。表示像散。

    表3是用Wavescan-II型波前像差仪测量的LQ右眼的波前像差，Z。～Z，，表示第4到第11项泽尼克多项式系数。由于Wavescan—Il给出的测量值是0SA标准，而Zemax软件中使用Zernikefringe sag标准，因此这里将测量值进行了适当的变化，以便于在Zemax中使用。本研究中，人眼波前像差用15项描述，其中前3项分别为常数项和倾斜项，所以表3从第4项列出，为了节省空间，仅给出8项，其中，Z．表示离焦，Z。和Z。表示像散，Z，和zs表示三叶草，Z9表示球差，Z。。和Z。。表示四叶草。

    将各参数输入Zemax，优化出晶状体参数，如表4，其中包括晶状体前后表面的曲率，前后表面的泽尼克系数，本研究采用的泽尼克系数仍为15项，这里仅给出了其中的3项。这样就成功构建了LQ右眼个性化眼模型。

    根据个性化眼模型所设计的球柱PIOL的柱面曲率半径为93．63 mm，散光角为10．8。，球面曲率半径为26．92 mm。

表5是所设计的6款折射／衍射球柱PIOL的结构参数。由于引入二元面不改变柱面曲率半径和散光角，因此表5只给出球面曲率半径，二次相位系数和二元面所承担的屈光度。其中，设计1完全矫正了色差，自2至6，随着A，的减小，消色差的能力逐渐降低。二元面的二次相位系数A-越大，环带越密集，特征尺寸越小，要求的加工工艺越高，因此，设计中要控制A。。

    图1是植入不同PIOL后人眼的白光MTF曲线，最上实线表示衍射极限，最下实线表示植入球柱PIoL的白光MTF，中间6条曲线由上到下分别表示设计l～6(如表5)6款折射／衍射球柱P10L的白光MTF。可以看出：球柱PIoL的白光MTF最低，对于折射／衍射球柱PIoL，随着At的不断增加，白光MTF不断接近衍射极限，但是由于存在剩余像差，完全消色差后的白光MTF与衍射极限还是有一定差距的。

    在6种设计中，设计2的白光MTF较高。同时二次相位系数Al较小，二元面所承担的屈光度大小适当，结合制造工艺和人眼的实际需要(详见本文第4部分)，本文选择设计2为最终方案。

    图2(a)、(b)是分别植入所选择的折射／衍射球柱PI()L和球柱PIOI，后，人眼在3种波长下的MTF，其中，实线、长虚线和短虚线分别表示510 nm、555 nm和610 nm波长下的结果。可见：植入折射／衍射球柱PIoL后，不同波长下的MTF均较高且差别较小；而植入球柱P10L后，555 nm下的MTF较高，510 nm和610 nm下的MTF较低，相差较大。因此，矫正色差后，人眼能同时在多个光波长下获得相似的分辨率，当观察彩色物体时，不同颜色部分的分辨率相似，有利于获得较高的视觉质量。

4加工

    在明视条件下，人眼通过视锥细胞感光，它分辨率高且有色觉，因此色差的影响较大。而在此条件下，正常人眼的瞳孑L直径仅为3 mm左右，因此加工时不必将PIOL整个光学区(6 mm)加工成二元面，而只需对直径略>3 mm区进行加工就完全满足需要。本研究取二元面直径为4 mm。对于直径4～6 mm环行光学区，虽然失去了二元面的屈光度，造成了一定的屈光不正，但是可以选择较小的二次相位系数A，来减小这种屈光不正。同时，该区域只在暗视条件下起作用，在此条件下，人眼通过视杆细胞感光，它没有色觉，且若干个视杆细胞与一个视神经节细胞相连，不可能有较高的分辨率，因此这种屈光不正对视觉质量的影响可以忽略。结合式(4)～(7)，可以求得所设计的折射／衍射球柱PIOL的最大环带数为8，