口腔生物力学有限元分析前后处理辅助软件的开发及应用

摘 要 ： 分析 了常用有限元分析 软件在 口腔生物力 学领域应用 的局限性 。针对 目前研究 常采用 的两类 方法 ， 结合二者的特 点 ， 提 出了用有限元前 、 后处理辅 助软件来 提高 有限元 建模 的 自动化  及结 果数据 的直 观提取 的方法 ，实践证 明 ， 该方法在提高效率 、 减少工作量和研 究成本 、 缩短研究周期 等方面效果显著 。 

关键词：口腔生物力学；有限元；前处理后处理软件

中文分号类：R783.5 文献标识码：A

有限元方法是 目 前数值求解固体力学 问题的常用 方 法 。随着有 限元 方法 的不断发 展 和计算 机技术的广泛应用 ． 诞生 了许 多专用和通 用的有限元分析软件 ． 如 ： A N S Y S 、 C O S M O S 、 A L G O R等 。这些 软 件 把求 解有 限元 问题分 成三个 基本 过程 ： 前处理 过 程 、 求解 过程 和后处 理过 程 。其 中前 处理 过程 的主要作 用是让用户快速、 方便地建立有限元模型， 后处理过程则是根据要求 自动提供相关 的曲线( 面) 、 图表 、 图象等 结果信 息。 为了完 善前 、 后 处理过程 ， 提高软件的 效率 ． 目 前 的分析软件都提供 了功能各具特色的C A D系统。它们对于结构较为规则 ． 材料的曲表面可用函数描述 ， 以及材料种类较少 的 研究对象 ， 可以简便快捷地建立有限元模型 ． 并且方便地获取各类计算结果。这在一定程度上改善了有限元建模 的速度和结果分析的可靠性。

近年来． 随着 口腔生物力学研究的发展． 有限元方法 已越来越 多地应用于 口 腔 正畸 、 牙 齿及其周 围组织的应力分析、 义齿的结构优化等方面的研究。由于牙齿及其周围组织作为生物体的一部分 ， 材料的组成复杂、 几何构型不规则。因此， 就现有的有限元分析软件前、 后处理过程而言 ， 其 自 动划分单元、 自 动获取结 果信息等功 能 ， 都较难直 接有效地 应用于这 一类领域 的研究 。针对 这一情况 ， 目前 的研 究主要采 取两种方 法[1-3]。一种方 法 是将 牙 齿及 其周 围组 织等 研 究对 象各材料 的不 规则表 面用 特定 的函数 曲面拟合 ， 使不规则的结构简 化成规则 的结构 ， 进 而使用 自动划分单元等功 能来完 成 有 限元模 型 的建立 。由于 节点 和单元是软件自动生成 的， 因此 ， 计算结果也能很方便地 自动获取。这种方法对 于节省人 力物力 ， 缩短研究周期具有很 大的帮助 。然 而 ， 由于模 型是对 原始结构的简化 ， 必然 会影响结果 的准确 性 。不 同的分析软件其功能 不尽相同 。 绝大 多数 分析软 件对三维 块单元 的自 动划分仅 仅 局 限 于 四面体 单元 [4]， 较 之五 、 六 面 体单元 ， 其计算精度较 差。另外 ， 单元 分布 不尽合理 ， 在局部不 能做到 自 动 细化 ； 并且部分 单元 的形状 严重 崎变 ， 都大大降低了计算精度。单元 数与节点数之比过高 ， 导致计算量的无效增加。因此 ， 为了提高计算精度， 许多学者采用了另一种方法。首先 ， 用磨片或 c r扫描的方 法获得 牙齿 及 其周 围组 织等 研究 对 象 的断层 图象 ， 然后 ， 根据 各 断层 之 间材料 的关 系 以及 问题的需要 ， 在 按照材料 的分界轮 廓线保 证其原 始结构 的前提下 ， 采用 人工 的方 法 进 行 单元 节 点 的确定 。最后， 将通过数字化仪等手段得到的节点坐标 ， 根据各节点 的连接 关 系 ， 用 手工 方 式逐 一 录入 软 件 的 CA D系统 ， 从而形成 有 限元模 型。这种方法 尽管克 服 了前一种方法的不足， 提高了计算精度， 但其效率低 、 投人人力多 ， 出错率 高 ； 同时在 后 处理 获取 结果 时也 十分不便 ， 往往只能 采 用手工 逐 点抄 录 的方 式 ， 从 而导 致了研究成本 和研 究周期 的大幅增加 。

因此 ， 为了解决这一“ 瓶颈” 问题 ， 同时保证计算结果 的精 度 。 本 文结 合 模 型 简 化 法 的 自动 化程 度高 ， 手工方法的计算精度高的特点， 自 行开发 了一套有 限元 分析前 、 后 处理 辅 助 软 件 。利用 该 软件 可 以较 快地 建立 口腔 生 物力 学 的 有 限元 模 型 ， 并 方便 直观 地获 取计算 结果 。

l 方 法及 软 件

I ． I 前处 理部分

不 同的 有 限元 分 析 软 件 计 算 所 需 的有 限 元 模型 ， 其 图形 文件 格 式 各 不相 同 。但 它 们 能通 过 图形转换将 一 些 常 用 的 图形 文 件 转 换 为 各 自的文 件 格式。其 中， D X F 文件作为一种纯文本格式 的图形文件能被绝大多数分 析软件所识别 。同时， D X F文件也是A u t o C A D 等 图形处 理软件 常用 的文件格 式之一。 另外 ， A u ~ o C A D是 以 、 1 B 为宏 语 言 的 。所 以 ， 以v B作为编程 语 言  利用 A u t o C A D强大 的绘 图功 能 以及 D X F 文件 的通用性 ， 使用 O L E 技术控制 A u t ~A D自动绘制 出有 限元 模 型 ； 然 后 ， 将 其存 盘 成 D X F文件 ， 交与 有限元 分析软件 进行 转 换

绘制模 型所 需 的节 点 坐标 和 单元 连接 关 系 由节点坐标数据库和单元连接关系数据库提供 。其中， 节点位置 是 按手 工 方 法确 定 ， 通 过 数 字化 仪 形成 D X F文件 。 辅 助 软件根 据 D X F文件 的纯 文 本 特性 ， 自动

将其坐标值提取出来， 同时结合事先确定 的节点代码形 成节 点坐标 数据 库。单 元连 接关 系在 确 定节 点位置的 同时确 定 ， 由此形成单 元连接关 系数据库 。

1 ． 2 后处 理部分

有限元分析软件在对有限元模型进行编译时都会生成包 含节 点号 、 节 点 坐 标 、 单 元 节 点 、 材 料 系数等信息的文本 文件 。求解之后则会 生成包含节点号 、 结 果 数 据 的 文 本 文 件 ， 如 A L G O R 的 O U T文 件等。通过解读这些文件 ， 建立相应的数据库 ， 就可以对 这些 信息进 行 各 类处 理 。 由于 节 点 号 的唯一 陛 ，在组织这些信息时 ， 以节点号为索引， 利用节点号检索出节点坐标和应力值 ； 然后根据坐标设 置合适 的坐标 系统 ， 以图象 的方 式绘 出节 点 ， 并 在 相应 的节点处标志应力值 ， 就形成 了定点、 定量方式显示的结果图象。与通常定性的颜色效果图相 比要更 明了。根据 口腔生物 力学 有 限元 计 算 的分 层特 点 ， 以 同层 的节 点为一组 进行 显示显然 是 最直 观方便 的 。

1 ． 3 软 件界面及 操作

有限元前、 后处理辅助软 件的主界 面如图 1 ， 2所 示 。

此 主界 面具 有完全 的 W i n d o w s 风 格 ； 交 互性 好 ，可 随时引导用户进行操作 ； 同时可以进行 D X F 文件、 节点代码文件的浏览 、 修改和存盘 ， 以及数据库文件 的 添 加 、 删 除 、 排 序 、 刷 新 等多 项 数 据 库 管 理这 与以往 有 限 元 分 析 软 件 的 D O S 风 格 和  文 本 文件管理数据的方式是截然不同的

2 应 用 实 例

本文选取 中切牙 为研究对象 ， 以 c I 1 扫描方式获得断层图象 4 3 幅 ， 根据计算需要确定 节点 3 9 2 3个 ， 单元 3 8 2 0 个 ( 见 图 3 ) 。

若沿用手 工 录 入方 式 建模 ， 则 需要 两个 人 耗 时达 2 4 O   h ， 其中尚 不包括修改录入错误 的耗时。而使用有限元前处理辅助软件则仅需一个 人 2   h 左右即可完成。计算机性 能越高 ， 耗时越少。其效率的提高是非常显著的。模 型经有限元分析软件转换， 计算之后 ， 输 出各类应力的结果文件 。利用这些文件 ，后处理辅助软件 以图象的形式将各断层中每个节点上的结果数据标识 在节点旁 ， 使用户可 以非常直观方便地提取相应的数据进行分析 ( 如图 2 ) 。并可存盘 ， 打 印。

3 结 语

1 ) 有限元前 、 后处理辅助软件改进 了常用有限元分析软件在 口腔生物力学领域应用上 的不足 ； 提高 了前、 后处理的效率 ； 降低 了劳动强度 ； 节省了大量的人力物力 ； 大大缩短了研究周期 ； 降低了研究成本 。从事 口腔生 物力 学有 限元分 析 的研究 人员可从 过去繁琐 的工 作 中解 放 出来 ， 这 对 有 限元 计 算 在口腔生物力学领域的发展将起到一定的促进作用；

2 ) 有限元前 、 后处理辅助 软件不仅可应用于 口腔生 物力学 ， 也可 应用 于其 它特 殊 不 规 则物 体 ( 如 ：骨骼 ， 关节 ， 颅骨等) 有限元分析方面的研究 ；

3 ) 有 限元 前 、 后 处理 辅助 软件 界面 直观友 好 ， 交互性好 ， 操作简便 ， 具有完全 W i n d o w s 风格 ； 实现 了数据库的各类常规管理。